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ある数/(3/1)がある数×(1/3)になったのは

>分数の割り算はなぜひっくり返すの?
https://okwave.jp/qa/q9500379.html

↑の質問の回答にて

>ある数÷3=ある数/3=ある数×1/3
>ある数÷(3/1)=ある数/(3/1)=ある数×(1/3)

このところにて、
>「ある数/(3/1)」から
>「ある数×(1/3)」になっているのですが、
なぜ突然分子と分母がひっくり返したのでしょうか?

これはつまり
>「ある数/(3/1)」の(3/1)の部分、

分母が「1」の分数→整数の「3」になったということでしょうか?

回答のほうお願いします。

投稿日時 - 2018-06-14 00:18:50

QNo.9508113

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回答(6)

ANo.6

斜めの線 / これを ÷ の記号と同じ意味につかっているからです。

ある数/ ・・・・この部分の / です。

投稿日時 - 2018-06-14 13:11:03

ANo.5

「ある数を A で割る」のは「ある数に A の逆数を掛ける」のと等価だから、でしょうネ。
   ↓ 参考 URL / 逆数とは?
  

参考URL:https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/reciprocal-number.html

投稿日時 - 2018-06-14 08:12:49

ANo.4

 1 を 3 で割ると、1/3 です。
 1 を 1/3 で割ると、3 です。

 1/2 を 3 で割ると、1/6 です。
 そして、1/2 を 1/3 で割ると、3/2 です。
 割られる数が 1 の場合の半分(1/2)なので、答えも半分です。

 割られる数と割る数を変えていくつか計算していくと、法則が見えてきます。
 そう!分数の割り算は、割る数を逆数にして掛けるという法則です。

 整数は分数で表すことも出来ますし、この【逆数を掛ける】法則も有効です。
 ならば、【逆数を掛ける】は分数の割り算の公式だよね!?

 というわけで、公式といったものは、正規の手順を踏んで答えを出すより早く計算するための方法なので、「どうして逆数を掛けるの?」はそもそも愚問なのです。
 答えを早く出せるから逆数を掛けるんだし、法則を見付けて広めてくれた人がいるから、【逆数を掛ける】が定着しているのですよ。
 地道に計算するのではなく、中途半端に【逆数を掛ける】の部分だけを見るから、「どうしてこうなるの?」となってしまうのです。

 二次方程式の解の公式ってわかりますか?
 答えを出すのは便利だけど、公式は「どうしてこうなった?」という見た目です。
 でもちゃんと、地道に計算すれば公式なしでも答えは出ます。
 地道にやるよりは早い(手間が減るでのミスも減らせる)ので、普通は公式を使います。
 同様に、【逆数を掛ける】も、『分数の割り算ってパッと見わかり辛いけど、逆数掛けると簡単に答えが出る』というものです。
 つまり、他の色々な公式と同様、『そのまま覚えろ』です。
 『どうして逆数?』と考え始めると、納得するまで冒頭の試行錯誤を繰り返す羽目になる(法則が正しいのか検証)か、逆数を掛ける式が出来るまで途中の式を計算していくことになります。
 お時間があるなら、試してみてはいかがですか?

投稿日時 - 2018-06-14 02:02:27

ANo.3

>>「ある数/(3/1)」から
>>「ある数×(1/3)」になっているのですが、
> なぜ突然分子と分母がひっくり返したのでしょうか?

分母を 1 にするには
(3/1) × (1/3) = 1
分母に (1/3) をかければいいですね。

計算では, 分母 と分子に (1/3) をかけてやれば,
分母は 1 になり,
分子は 「ある数 ×(1/3)」になるから

ある数 /(3/1)
= ある数 × (1/3) /{ (3/1)× (1/3) }
= ある数 × (1/3) / 1
= ある数 × (1/3)

となるわけですね。

# お分かりいただけただろうか?

投稿日時 - 2018-06-14 01:48:28

ANo.2

「ある数 × (1/3)」というのは「ある数に、分子の1を掛け算して、分母の3で割り算するのと同じ」です。

ある数に1を掛け算すると、ある数のまま変わらないですから「分子の1を掛け算」は削ってもかまいませんね?

すると「ある数 × (1/3)」というのは「ある数を、分母の3で割り算するのと同じ」です(「分子の1を掛け算」が省略されています)

「3」というのは「3/1(1分の3)」とも書けますから「ある数 × (1/3)」というのは「ある数を、3/1で割り算するのと同じ」です。

つまり「ある数 × (1/3)=ある数 ÷(3/1)」な訳です。

逆にすれば「ある数 ÷(3/1)=ある数 × (1/3)」です。

「3/1」を分数と考えれば「分数の割り算は、分子と分母を入れ替えて掛け算にすればよい」と言う事になります。

「ある数 × (2/3)」というのも同じように考えて「ある数に、分子の2を掛け算して、分母の3で割り算するのと同じ」です。

同じように割り算に変形すると「ある数 × (2/3)=ある数 ÷ (3/2)」になります。

投稿日時 - 2018-06-14 01:08:32

ANo.1

>>ある数÷3=ある数/3=ある数×1/3
ここは理解できていますか?もしYesならば、

>ある数/3
ある数を3で割るとは、むりやり分数で書くと3/1(一分の三)で割ることに等しくなります。
つまり、ある数/3 = ある数/(3/1)
ここはいいですか?もしYesならば、
ある数を分数で割る際には分母・分子をひっくり返してかけますので、
ある数/3 = ある数/(3/1) = ある数×(1/3)

もし疑問に思ったら、どこがわからないかを明記してください。

投稿日時 - 2018-06-14 00:44:25

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